作者： admin

可以通过其引力场来确定。

在广义相对论中，引力场被解释为质量对时空的弯曲。

一个静止的、完美球形刚体附近的时空是球对称的，而旋转的刚体附近的时空是轴对称的。

在广义相对论中，一般用“度规”来描述时空的性质。度规是时空中相邻两点之间的线元，可以看作两点之间的“距离”。

球对称时空可由史瓦西度规来描述：

其中

为质量，

为径向距离。这里使用了自然单位制，即令引力常数和光速均为 1：

。

轴对称时空可由克尔度规来描述：

其中

此时

表征中心物体的旋转。

值得一提的是，虽然史瓦西度规和克尔度规都是爱因斯坦场方程的真空解，但是根据伯克霍夫定理，只要引力源是球对称的，源外的真空引力场（度规场）就一定是静态球对称的。换句话说，用史瓦西度规来描述一个静止、完美球形刚体产生的引力场并无问题。

而利用克尔度规描述旋转的球形刚体有一定偏差，因此这里只能做一个大致估计。

如此，上述问题“如何确定一个完美球形刚体在旋转还是静止”就转变为“如何确定该刚体附近的时空是球对称还是轴对称的？”，或者说，是史瓦西时空还是克尔时空？

此时就有多种手段了，一般考虑两种情况：一种是有质量的粒子，另一种是无质量的光子。

对于有质量的粒子而言，即便拥有相同能量和角动量，它在不同时空中运动的轨迹是不同的，如下图所示

左图为粒子在史瓦西时空中运动的轨迹，右图为具有相同能量和角动量的粒子在其他时空中运动的轨迹，二者具有明显的差别。因此，可以通过粒子的轨迹来区分史瓦西时空和克尔时空。

另一方面，光子在弯曲时空中传播会发生偏折。对于不同的时空，光线偏折的角度也并不相同。

史瓦西时空中，光线偏折大致为

其中

为物体的半径。

而克尔时空中光子的偏折角与上式略有差别。因此，也可以用光线的偏折角度来区分球对称和轴对称时空。

综上，可以通过物体附近粒子的运动轨迹和光子的偏折角度来确定一个完美球形刚体是否旋转。

这个问题是我做的研究方向，我们现在有一些新的观点，不过不太好直接讲出来，还很不成熟。

一般来说我们认为哺乳类在颜色上的匮乏源自于“夜行性瓶颈”，即漫长的中生代导致了早期哺乳类和哺乳形类选择了夜间生活，在这种缺乏光照的情况下，颜色或色彩信号是没有什么作用的，因此，我们哺乳动物的祖先丢失，或者没有发展出强有力的色觉感受系统。而相反的，恐龙，以及鸟类则牢牢占据了白昼，故而它们对色彩以及视觉信号有着强烈的需要，这也为它们最终演化出陆地上最顶尖的视觉以及最复杂的色彩组成奠定了基础。

鸟类拥有复杂色彩的原因主要有三个：第一，它们的色素类型多样。现生鸟类拥有 7 种色素，而哺乳类只有 3 种（其中类胡萝卜素还只发现于翼手目里的少数类群），这在分子基础上就产生了差异，使得鸟类可以往极端的色彩发展；第二，鸟类的结构色非常复杂，包括黑素体内部的结构、黑素体排列的结构以及黑素体 – 角蛋白复合的结构产生的结构色，这使得鸟类羽毛的光学性质变得相当精妙。以蜂鸟为例，它们不仅仅有“五彩斑斓的黑”，蜂鸟喉部的羽毛甚至可以在脖子扭动的时候随着角度变色，这让它们可以传递一种动态信号。从这一角度去观察鸟类的运动会有非常不一样的认识；而第三点则是鸟类的色彩构成很少是全身一致的。飞羽和尾羽很多时候都是复合色彩。这可能是源于黑色的羽毛更坚韧（黑色素可以强化羽毛的机械强度，还可以抵御紫外损伤甚至增强免疫驱赶寄生虫），也可能源于求偶的需要（可以运动的部位颜色更花哨以传递复杂信号）。因此，考虑上述各种因素，鸟类的色彩如此复杂也就不足为奇了。

而反观哺乳动物，由于夜行性瓶颈的限制，直到新生代之后才逐渐得到了白昼的生态位，色觉与颜色的演化足足滞后了数亿年。而新发展出的类群也绝大多数是晨昏习性的，往往只需要在晨昏时便于隐藏的所谓“稻草色”。哺乳动物纤细的毛发也无法承担颜色斑块，只能突出胚胎诞生时皮肤所预定的图灵斑，所以我们看到哺乳动物的颜色往往是朝着复杂条带斑纹的方向发展，或者刺鼠基因带来的微弱渐变色，无法像鸟类一样单独拥有一大片羽毛来装饰自己。

由于色觉的羸弱，即便获得了白昼，大型有蹄类依旧没有演化出非常特殊的色彩模式，取而代之的是普遍的条纹与“反阴蔽（即腹部浅色用于中和影子）”。最后能产生较为复杂色彩的就只剩下灵长目了。可能源于判断果实成熟度的需要，灵长目重新获得了“三色视觉”，再一次拥有了对色觉信号的需求，因此才出现了山魈的蓝色花脸。整个哺乳类在色彩上的匮乏总体上看都可以被认为是色觉系统的限制，因此可以玩笑地讲，鸟类这么好看，完全是因为它们祖宗把哺乳类的祖宗按在地上打，追到角落里的结果。