谢邀
（声明：本回答下所涉及图片，代谢通路图来自 KEGG，与视觉中国无关；本回答中涉及所有实验 / 计算数据均来自权威科学网站，请勿擅自使用自家猫 / 狗 / 人 / 其他动物做实验，后果自负；本实验中所有动物均默认为是成年健康个体，怀孕 / 幼年 / 生病 / 服药的个体可能更加脆弱）
先亮结论：会，但是比较少见。
老规矩，“太长不看”派道友请直接翻到最后渡劫。
首先要明确的是，巧克力的毒性，主要来自于其含有的咖啡因（caffeine）和可可碱（theobromine）。这两种物质均为植物的次级代谢产物，据传说这些东西进化出来的本意就是想要毒死动物……但是很不幸地是人类对这玩意耐受能力还挺强。
咖啡因和可可碱的主要致病 / 致死机理是其在 CYP1A2（一种细胞色素 C）和黄嘌呤氧化酶的共同作用下，在肝细胞中最终代谢为各种甲基尿酸。甲基尿酸是尿酸的类似物，但是因为体积变大了，因此会占用尿酸的排出途径，但是难以被排出，最终导致累积毒性造成急性肝损伤……
为了说明一下它们的详细代谢过程，我借用了一下著名的组学信息数据库，日本的 KEGG（KEGG: Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes）里边的代谢通路图，以下三张分别是猫、狗、人、大鼠的代谢。只有标有绿色方框的才可以走。方框里写有数字的是酶的编号，1.17.3.2 是黄嘌呤氧化酶（Xanthine oxidase）。
图片中间的是可可碱，它右边的是咖啡因。大家可以试着沿图上给出的路线走一走，最后走到的基本都是以“methyluric acid（甲基尿酸）”结尾的产物，这就是咖啡因 / 可可碱的毒性机制。
那么， 这种东西的毒性到底有多强呢？因为巧克力里边咖啡因含量很低，所以以下我们就拿可可碱说事儿了。在毒理学上，一般用 LD50 来表示物质的急性毒性。LD50 意为，在这个剂量下，在大规模的实验中，实验群体中有 50%的个体死亡，通常表示为 mg/kg bw（毫克每千克体重）。不同的物种，不同的摄入方式下 LD50 可能有较大区别。
那么，咖啡因和可可碱对猫、狗、人、鼠的 LD50 值如下（因为不能用人做实验，所以人的数值是以其他动物作为基础而推测出来的）：
参考资料：
可以看到的是，人和大鼠对于咖啡因的耐受能力略高于猫狗，而对可可碱的耐受能力则强于猫狗 3-5 倍，因此人和大鼠相对猫狗而言不容易中毒。但是实际中我们观察到的巧克力中毒事件发生率则是狗大于其他三种物种。为什么呢？
因为猫有基因缺陷，尝不到甜味，所以不爱吃巧克力。
因为人体重太大了，等人中毒了，早就撑死了。
因为养耗子的人太少了，你看到一个死耗子，躲开都来不及，还关心它怎么死的么？
所以，综上，狗是最特么容易被巧克力毒死的。
不过，话都说到这份儿上了，不如算算，多少巧克力能毒死一个正常猫 / 狗 / 人 / 大鼠？
我在一篇文献（https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1365-2621.1980.tb02603.x）里看到过，一般的甜巧克力，平均含有 0.46%的可可碱和 0.07%的咖啡因。对于猫狗，咖啡因的毒性是可可碱的 2 倍；对于人和大鼠则是 5 倍，而这二者又使用相同或相似的代谢通路。因此我们不妨做一个简化计算，每一份咖啡因，对于猫狗相当于两份可可碱，对于人鼠则是五份，以下内容统一使用可可碱计算：
则 100g 巧克力中，含有 0.6g（猫狗）或 0.81g（人鼠）可可碱。按照如下标准体重，可以计算出达到 50%致死率所需要的巧克力质量：
猫：5kg，需要 167g 巧克力
（小型）狗：5kg，需要 250g 巧克力
（中型）狗：15kg，需要 750g 巧克力
（大型）狗：40kg，需要 2000g 巧克力
人：60kg，需要 7500g 巧克力（15 斤，撑死你）
鼠：0.2kg，需要 25g 巧克力
需要注意的是，以上计算的数据来自市面上巧克力的平均值，有些巧克力的咖啡因 / 可可碱含量明显较高，会造成致死量较低。一只 200g 的大鼠，其半数致死量为 25g 巧克力。但是通常一只大鼠一天的饭量只有 10g 左右……所以只能说，一只大鼠如果某天饭量打开，并且食用了咖啡因 / 可可碱含量比较高的巧克力，还是有可能死的吧。
“太长不看”派道友此处渡劫：
- “巧克力中毒”中的主要毒素是咖啡因和可可碱，只要摄入剂量足够大，猫，狗，老鼠和人都会中毒。但是相对而言，人和老鼠对于咖啡因 / 可可碱的耐受能力比猫狗大一点。通常情况下，老鼠不太会被巧克力毒死，但是极端情况下也可能出现这类情况。
- 现实中死于巧克力的一般都是狗，因为猫尝不到甜味，所以不爱吃巧克力。人在被毒死之前先会被撑死。至于老鼠……死了个耗子你们还会谁仔细观察吗。
